Nacida en Nueva York en diciembre de 1906, Grace Brewster Murray jamás estuvo al mando de un barco ni de una base naval, nunca vio combates ni enseñó en ninguna academia militar o centro de instrucción. Sin embargo, Grace se retiró con el grado de contralmirante "de una estrella" (en realidad, comodoro, pero el rango cambió de nombre en 1985) de la Armada de los Estados Unidos.

Tras graduarse en la facultad de Vassar, donde estudió matemáticas y física, en 1928, Grace entró en la Universidad de Yale, donde se licenció en 1930. Ese mismo año se casó con Vicente Hopper. En 1934, completó su doctorado en matemáticas en la Universidad de Yale. Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Grace no se apresuró a unirse a la fiesta, pero se apuntó en la Reserva de la Marina de los EE. UU. en diciembre de 1943... Eligió la Armada simplemente porque su padre había servido en ella. Teniendo en cuenta su historial, asignaron a Grace al proyecto de computación de la Oficina de Artillería Naval de Harvard, donde formó parte del equipo de programación que trabajaba en la "calculadora controlada de secuencias automáticas", más conocida como la computadora Mark I.

Al final de la guerra, Hopper se quedó en la reserva, permaneció en las instalaciones de Harvard y trabajó en los proyectos Mark II y III. Entró en la industria privada en 1949, donde trabajó para la Eckert-Mauchly Computer Corporation y luego con Remington Rand. Participó en el desarrollo del primer compilador de lenguajes de programación, el precursor del COBOL, aunque no fue ella quien lo inventó. Hopper se retiró de la reserva naval en 1966, pero fue llamada a reincorporarse para ayudar a estandarizar los lenguajes de programación del cuerpo.

Grace ascendió a capitana en 1973... y ahí se habría mantenido durante el resto de su carrera, de no ser porque el congresista Philip Crane impulsó una resolución conjunta del congreso que llevó a que la ascendieran a comodoro en 1983. Murió en Virginia en 1992.