Née à New York en décembre 1906, Grace Brewster Murray ne commanda jamais un navire ni une base navale, ne participa à aucun combat, et n'enseigna dans aucune école militaire. Pourtant, elle prit sa retraite avec le grade de Rear admiral (lower half) (en fait, "Commodore", mais ce rang fut rebaptisé en 1985) de la marine américaine.

Diplômée de Vassar College, où elle étudia les mathématiques et la physique, Grace fut acceptée à l'université de Yale en 1928, où elle obtint sa maîtrise en 1930. Cette même année, elle épousa Vincent Hopper. En 1934, elle acheva son doctorat en mathématiques à Yale. Lorsque la Deuxième Guerre mondiale éclata, Grace ne se précipita pas pour se joindre aux festivités. Toutefois, elle s'enrôla dans la réserve de la marine en décembre 1943, juste parce que son père y avait servi. Étant donné son éducation, Grace fut assignée au Bureau of Ordnance Computation Project de l'université Harvard, où elle fut membre de l'équipe de programmation qui travaillait sur l'Automatic Sequence Controlled Calculator, plus connu sous le nom de Mark I.

À la fin de la guerre, Hopper demeura dans la réserve et dans les bâtiments d'Harvard pour travailler sur les projets Mark II et III. Elle partit pour le secteur privé en 1949, où elle travailla pour l'Eckert-Manchly Computer Company, puis pour Remington Rand. Elle contribua à l'invention du premier compilateur pour langages informatiques, le précurseur du COBOL. Hopper quitta la marine en 1966, mais fut rappelée pour aider à standardiser les langages de programmation du service.

Grace fut promue capitaine en 1973, ce qu'elle aurait dû rester jusqu'à la fin de son service si le Représentant Philip Crane n'avait pas appuyé une résolution commune au Congrès qui mena à sa promotion au grade de commodore en 1983. Elle mourut en Virginie en 1992.