Sous la supervision de son patriarche Piero di Bardi (qui tirait son nom du fondateur de la famille), la Compagnia dei Bardi fut la plus puissante société bancaire et commerciale de la Renaissance. Elle établit des filiales en Angleterre, en France, en Espagne et ailleurs, et finança entre autres les rois de France et d'Angleterre (pas d'argent, pas de trône !). Même dans ses années de déclin au XIVe siècle, elle joua un rôle notable en finançant les premiers voyages vers le Nouveau Monde, et notamment ceux de Christophe Colomb et de Jean Cabot.

Les accomplissements des Bardi furent documentés à partir de 1164, date à laquelle l'empereur Frédéric Barberousse offrit le comté de Vernio au comte Alberto. La comtesse Margherita, dernière de la lignée périclitante d'Alberto, vendit Vernio à son beau-fils, Piero di Luca di Maso Bardi. En 1338, sous Piero, les Bardi avaient établi des banques à Barcelone, à Séville, à Majorque, à Paris, à Nice, à Avignon, à Marseille, à Constantinople, à Rhodes, à Chypre, à Jérusalem et même dans les villes glaciales de Londres et Bruges. Les Bardi fournirent aux marchands des "lettres de change", c'est-à-dire des chèques grâce auxquels un débiteur dans une ville pouvait payer un créditeur dans une autre. Sans ce genre d'argent transportable, le développement du commerce aurait été sérieusement entravé.

Les Bardi prêtèrent également de l'argent aux puissants qui en manquaient. Et ce fut cette pratique lucrative (les intérêts sur les prêts aux rois étant élevés) qui finit par provoquer la perte de la Compagnia. Au cours de la guerre de Cent Ans, au début des années 1340, Édouard III d'Angleterre emprunta 900 000 florins d'or (la monnaie la plus stable et la mieux valorisée de l'époque) aux Bardi. Mais il fut incapable de rembourser cette somme, et en 1345, la banque dut se déclarer en faillite, laissant l'économie commerciale de la Méditerranée, et l'essentiel de l'Europe, en ruines (jusqu'à l'avènement des Médicis et des Pazzi, un siècle plus tard).