Madhwa Anandatirtha urodził się w 1238 roku nieopodal miasta Udupi jako syn starego, lecz pobożnego bramina. Wyedukowany przez ojca chłopak w wieku 11 lat odczuł „wewnętrzną, niepowstrzymaną potrzebę” wstąpienia do zakonu i prowadzenie ascetycznego trybu życia. Gdy Aćjutapreksza, wiejski święty i wyznawca hinduistycznej szkoły adwajta, udzielił Madhwie ślubów sannjasy (etapu życia, w którym odrzuca się świat), nadał mu też imię Purnapragja Tirtha (pod którym znany jest on współcześnie wśród wiernych).

Siedem lat po przyjęciu ślubów Madhwa wyruszył na pielgrzymkę w miejsca takie jak Benares, Allahabad i Delhi. Po drodze prowadził debaty ze sławnymi uczonymi religijnymi i innymi świątobliwymi ludźmi (buddystami, dźinistami i hinduistami), zbierając sobie uczniów. W trakcie podróży trafił też do Badri. Tam ślubował milczeć przez 48 dni, kąpiąc się przy tym często w świętej rzece Ganges. Gdy wyruszył w dalszą podróż, podyktował swój pierwszy komentarz do sutr bramińskich. Stworzył wówczas również filozoficzne podstawy dla szkoły dwajta hinduizmu wedantyjskiego. Wedle tej szkoły istnieje ścisły rozdział Boga (Paramatman) od poszczególnych dusz (dźiwatman). Jego zdaniem więc nie są one tworzone przez Boga, lecz to od niego zależy ich istnienie.

Po powrocie do Udupi Madhwa Anandatirtha napisał komentarze do dziesięciu upaniszadów i skomponował 40 hymnów rygwedy. Wyruszył następnie ponownie do Badri – pieszo i z mniszym kosturem w ręce. Wracając, trafił też do Goa. Mówią, że dzięki praktykom religijnym żył długo i w dobrym zdrowiu. Po kilku kolejnych dziesięcioleciach przekazywania uczniom wiedzy o swojej teologii i wysyłania ich, by szerzyli jego nauki, w wieku 79 lat „zniknął” i przeniósł się do Badarikaśramy. Pozostaje tam do dziś.