Nascida na cidade de Nova York em dezembro de 1906 d.C., Grace Brewster Murray nunca comandou um navio ou uma base naval, nunca testemunhou um combate nem lecionou em qualquer academia militar ou escola de guerra. Mas Grace se aposentou como contra-almirante inferior (na verdade, "comodora", mas a patente foi renomeada em 1985) na Marinha dos Estados Unidos.

Depois de se graduar em 1928 no Vassar College, onde estudou matemática e física, Grace foi aceita na Universidade Yale, onde recebeu seu título de mestre em 1930. No mesmo ano, casou-se com Vincent Hopper. Em 1934, ela terminou seu doutorado em matemática em Yale. Quando a Segunda Guerra Mundial começou, Grace não correu para se juntar à festa, mas ela se alistou na reserva da marinha dos EUA em 1943... escolhendo a marinha apenas porque seu pai havia servido nela. Considerando-se sua qualificação, Grace foi colocada em um projeto de computação do Bureau of Ordnance (departamento de material militar), onde ela fazia parte da equipe de programação que trabalhava no "Automatic Sequence Controlled Calculator", mais conhecido como o computador Mark I.

Ao fim da guerra, Hopper continuou na reserva, permaneceu no laboratório em Harvard e trabalhou nos projetos do Mark II e Mark III. Ela foi para a iniciativa privada em 1949, trabalhando na Eckert-Mauchly Computer Corporation e com Remington Rand. O primeiro compilador para linguagens de programação, precursor do COBOL, tem a mão dela – embora não o tenha inventado. Hopper se aposentou da reserva da marinha em 1966, mas foi convocada para voltar ao serviço e ajudar a padronizar as linguagens de programação da instituição.

Grace foi promovida a capitã em 1973... que é onde ela teria ficado pelo restante do seu tempo em serviço, mas o Deputado Philip Crane endossou uma resolução conjunta no Congresso que levou à promoção dela para comodora em 1983. Ela morreu em Virgínia no ano de 1992.