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'수학(mathmatics)'이란 단어는 '지식, 연구 또는 학습'을 의미하는 그리스어 'mathema'에서 파생되었습니다. 수학이 수량, 측량, 구조, 논리 및 변화에 중점을 둔 '과학의 과학'이란 점을 감안한다면 이는 아주 적절한 명칭으로 볼 수 있습니다. 혹자들은 수학이 공간, 도형, 관계, 관점 및 프랙탈에 초점을 둔 '예술의 예술'이라고도 주장합니다. 물론 수학과 음악 간의 관계는 두말할 필요도 없습니다.

예술이든 과학이든, 오늘날 대부분의 영역이 수학에 바탕을 두거나 수학에서 파생되었습니다. 수학은 지능이 상대적으로 떨어지는 인류의 시조가 활동한 시점부터 존재했습니다. 즉, 2개의 바나나보다는 4개의 바나나가 더 낫다는 사실을 깨달은 원시인들은 더 많은 바나나를 얻기 위해 이웃을 몽둥이로 두들겨 팼습니다. 수메르인들은 정교한 산술을 보유했으며, '60진법'과 근대의 '10진법'을 함께 사용했습니다. 60진법 체계는 시간을 추적하기 위한 용도로 유지되었으며, 1분은 60초로, 1시간은 60분으로 나뉘었습니다.

세금과 교역을 관리하고 거대한 피라미드와 기념물을 설계해야 했던 이집트인들은 중기왕국 시대에 숫자 표기법을 고안했습니다. 그리스인들은 기원전 600년부터 기원전 300년까지 수학에 대한 체계적인 연구에 나섰고 이를 수학과 기하학(도형 및 면적에 대한 연구)으로 구분했습니다. 더욱 중요한 점은 이들이 수학을 현실과 분리하여 추상적인 개념으로 연구하기 시작했고, 증명과 정리라는 관념을 피타고라스의 정리 및 무리수 등으로 발전시켰다는 사실입니다.

계속해서 진화한 수학은 오랜 세월 동안 학생들의 골머리를 썩여 왔고, 무슬림인들은 대수학을 개발했습니다. 천문학과 수학을 연구한 인도의 케랄라 학파에서는 무한급수와 삼각함수를 발견했습니다. 또한 서기 600년의 인도인들은 이집트인과 달리 단순히 계산식의 빈 공간을 채우기 위한 용도가 아니라 실질적인 값으로서의 '0'을 고안했습니다. 이를 기점으로 수학은 학문으로서의 '기하학적인' 성장을 이루었습니다.