Madhva naquit dans l'actuel district d'Udipi en 1238, de parents brahmanes, mais pieux. Élevé par son père, le jeune homme sentit dès l'âge de 11 ans, "un besoin irrésistible" d'entrer dans les ordres et de mener une vie d'ascète. Quand Acyutapreksha, le saint homme du village et adepte de l'école Advaita Vedānta de l'hindouisme, l'initia au Sannyāsa (la renonciation au monde), il renomma le jeune homme "Purna Prajna", nom sous lequel il est encore connu parmi les croyants.

Sept ans après avoir prononcé ses vœux, Madhva entreprit un pèlerinage jusqu'à des lieux tels que Bénarès, Allahabad et Delhi. En chemin, il débattit avec divers érudits religieux et autres saints (bouddhistes, jaïns et hindous), et rassembla ses propres disciples. Ce fut lors de ce voyage qu'il arriva à Badri, où il fit vœu de silence pendant 48 jours tout en se baignant fréquemment dans les eaux du Gange. Quand il reprit son périple, il dicta son premier commentaire sur le Brahma Sūtra ; ce faisant il établit la fondation philosophique de l'école Dvaita du Vedānta hindouiste. Le Dvaita est basé sur une stricte distinction entre Dieu (Paramātman) et les âmes individuelles (Jīvātman). Ainsi, dans cette vision, les âmes ne sont pas créées par Dieu, mais dépendent de lui pour exister.

De retour à Udipi, Madhva écrivit ses bhashyas (commentaires) sur les dix Upanishad et composa 40 hymnes du Rig-Veda. Il repartit pour Badri, à pied, bâton de pèlerin en main, puis s'aventura à Goa alors qu'il regagnait sa ville natale. On dit que, grâce à ses pratiques religieuses, il vécut longtemps et en bonne santé. Après avoir passé les décennies suivantes à enseigner sa théologie aux disciples et les avoir envoyé propager sa sagesse, à l'âge de 79 ans, Madhva "disparut" et se transféra à Badarikashrama, où il demeure encore.