エウクレイデス (ユークリッド) の生涯について確実にわかっていることと言えば――ギリシャの哲学者であったプロクロスによると――、プトレマイオス1世の統治下にあったアレキサンドリアで、紀元前323年～285年のどこかの時点で学問を教えていたということだけだ。「幾何学の父」と呼ばれるエウクレイデスが、歴史的に最も知られた数学者であることは間違いない。彼が著した全13巻の
『原論』は、その優れた内容、構成、解説の手法ゆえに、何世紀にも渡って数学理論の評価の基盤となり、2000年もの間、幾何学教育の中心でありつづけた。

数学者にとっての不朽の評価基準を示しただけでなく、合理主義的な考え方をあらゆる近代科学の土台としたのもエウクレイデスであった。『原論』の内容は、まずいくつかの定義に加えて5つの公準 (論理的議論の基盤となる、根本的な仮定) を示すところからはじまる。「ある直線上に存在しない点を通り、かつその直線に対して平行な直線は1本のみ存在しうる」とする有名な第5公準は、彼がその後に示したすべての証明の基礎となった (そしてこの公準を無視することで、19世紀に非ユークリッド幾何学が生まれた)。エウクレイデスはどのような現象を考察する場合においても、まずは公理を立てることからはじめた。これによって演繹的科学が確立され、証明 (それがどれほど複雑なものであっても) によって真実を導くことが可能となったのである。

『原論』の記述形式や取り上げられている主題からは、エウクレイデス以外の研究者の著作の内容が取り入れられているような印象を受ける。これは実際にそうだと考えられているが、どこがエウクレイデス独自の部分でどこがそうでないかを見極めるのは不可能だ。ともあれ、エウクレイデスの同時代の人々――そして彼より後の時代の数学者たち――によって、『原論』は幾何学についての最終的かつ絶対的な解答であると見なされてきた。すべての本のうち、キリスト教の聖書に次いで最も多く翻訳、出版され、研究されている本は『原論』だと言われている。